5．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F（1，0），動點M在拋物線上．
（1）寫出拋物線的標準方程及準線方程；
（2）若定點A（4，3），求|MF|+|MA|的最小值．

分析 （1）根據(jù)拋物線的焦點坐標可得p=2，問題得以解決；
（2）由拋物線的定義，（|MF|+|MA|）min為點A到準線的距離．

解答 解：（1）∵焦點F（1，0），
∴$\frac{p}{2}$=1，
∴p=2，
∴y2=4x，準線方程為x=-1；
（2）易知點A（4，3）在拋物線的內(nèi)部，
∴（|MF|+|MA|）min為點A到準線的距離，即最小值為4+1=5．

點評 本題考查拋物線的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，解答的關(guān)鍵利用是拋物線定義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．

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15．設(shè)$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$不共線，且$\overrightarrow{OC}$=a$\overrightarrow{OA}$+b$\overrightarrow{OB}$（a，b∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{2}{3}$，求證：A，B，C三點共線；
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（Ⅱ）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大�。�

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13．設(shè)$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{2}$）b＜（$\frac{1}{2}$）a＜1，那么（　�。�
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20．設(shè)回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2+x，則變量x增加一個單位時（　�。�
A．$\stackrel{∧}{y}$平均增加1個單位B．$\stackrel{∧}{y}$平均增加2個單位
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10．已知圓E：（x+$\sqrt{2}$）2+y2=12，點F（$\sqrt{2}$，0），點P為圓E上的動點，線段PF的垂直平分線交半徑PE于點M．直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B，原點O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
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（Ⅱ）求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知y=f（x）是奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=lnx-ax（a$＞\frac{1}{2}$），當x∈（-2，0）時，f（x）的最小值為2，則a的值等于（　�。�
A．eB．1C．$\frac{2}{e}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）已知$cosα=\frac{{\sqrt{5}}}{3}，α∈（-\frac{π}{2}，0）$，求sin（π-α）；
（Ⅱ）已知$sin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，求$cos（\frac{π}{4}-θ）$．

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