已知,設(shè)
,
.
(Ⅰ)求出函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)是否存在使得函數(shù)
能以
為其最小值?若能,求出對應(yīng)的
的取值或取值范圍;若不能,試說明理由.
(Ⅰ)∵,
∴當(dāng)時
,
∴,
此時,函數(shù)圖象開口向下,沒有最小值; …………3分
當(dāng)時,
,函數(shù)單調(diào)遞增,此時也沒有最小值; …………5分
當(dāng)且
時
,
∴
,
此時; …………8分
(Ⅱ)若即
時,函數(shù)
開口向下,沒有最小值,
而當(dāng)即
時,函數(shù)
,
當(dāng)且僅當(dāng)時有最小值
,
令,則
,
∴存在恰使函數(shù)
以
為其最小值. …………12分
本題考查極限的概念、數(shù)列極限的求法、重要極限的應(yīng)用、二次函數(shù)的最值及分類討論的思想方法,屬易錯題、難題
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
x |
2 |
y |
1 |
x |
2 |
y |
π |
2 |
2 |
tan2α |
2 |
2 |
tan2α |
2 |
2 |
2 |
1-x |
x |
x+1 |
x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),
,設(shè)
.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以函數(shù)圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立,求實數(shù)
的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在極坐標系中,已知曲線
設(shè)
與
交于點
(I)求點的極坐標;
(II)若動直線過點
,且與曲線
交于兩個不同的點
求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省度高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(14分)已知,設(shè)命題
函數(shù)
在R上單調(diào)遞增;命題
不等式
對任意
恒成立。若
且
為假,
或
為真,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省臺州市四校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知函數(shù),
,設(shè)
,且函數(shù)
的零點均在區(qū)間
內(nèi),則
的最小值為____▲_____.
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