Question

8．若函數(shù)f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，0）時，f（x）=cos x，則f（-$\frac{5π}{3}$）=$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用函數(shù)的周期性結(jié)合函數(shù)的奇偶性首先將函數(shù)的自變量轉(zhuǎn)化到給定區(qū)間上，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：由題意結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可得：
$f（-\frac{5π}{3}）=f（-\frac{5π}{3}+2π）=f（\frac{π}{3}）=-f（-\frac{π}{3}）=-cos（-\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性等，重點考查學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．