9．一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=（　�。� m．
A．$100\sqrt{3}$B．$100\sqrt{6}$C．100D．$100\sqrt{2}$

分析 設此山高h（m），在△BCD中，利用仰角的正切表示出BC，進而在△ABC中利用正弦定理求得h．

解答 解：設此山高h（m），則BC=$\sqrt{3}$h，
在△ABC中，∠BAC=30°，∠CBA=105°，∠BCA=45°，AB=600．
根據(jù)正弦定理得$\frac{\sqrt{3}h}{sin30°}$=$\frac{600}{sin45°}$，
解得h=100$\sqrt{6}$（m）
故選：B．

點評 本題主要考查了解三角形的實際應用．關鍵是構造三角形，將各個已知條件向這個主三角形集中，再通過正弦、余弦定理或其他基本性質建立條件之間的聯(lián)系，列方程或列式求解．

練習冊系列答案
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