Question

【題目】“微信運動”已經成為當下最熱門的健身方式，小李的微信朋友圈內也有大量的好友參加了“微信運動”.他隨機的選取了其中30人，記錄了他們某一天走路的步數，將數據整理如下：

步數
人數	5	13	12

（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小李所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率；

（2）已知某人一天的走路步數若超過8000步則他被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則評定為“懈怠型”，將這30人按照“積極型”、“懈怠型”分成兩層，進行分層抽樣，從中抽取5人，將這5人中屬于“積極型”的人依次記為，屬于“懈怠型”的人依次記為，現再從這5人中隨機抽取2人接受問卷調查.設為事件“抽取的2人來自不同的類型”，求事件發(fā)生的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據30人中一天走路步數超過5000步的有25人，由古典概型概率公式可得結果；（2）根據分層抽樣方法可得，5人中“積極型”有人， “懈怠型”有人，利用列舉法可得，在這5人中任選2人，共10種不同的等可能結果：抽取的2人來自不同的類型”有6種不同的等可能結果，由古典概型概率公式可得結果.

（1）由題意知30人中一天走路步數超過5000步的有25人，頻率為，

估計小李所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率為.

（2）5人中“積極型”有人，這兩人分別記為

5人中“懈怠型”有人，這三人分別記為.

在這5人中任選2人，共有以下10種不同的等可能結果：

.

事件“抽取的2人來自不同的類型”有以下6種不同的等可能結果：

.

易得，其概率為.

事件發(fā)生的概率.