【題目】近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展起源于二十世紀(jì)初，它是在概率論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的工作可以追溯到遠(yuǎn)古的“結(jié)繩記事”和《二十四史》中大量的關(guān)于我人口、錢(qián)糧、 水文、天文、地震等資料的記錄.近幾年，霧霾來(lái)襲，對(duì)某市該年11月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：表一

日期

天氣

晴

霾

霾

陰

霾

霾

陰

霾

霾

霾

陰

晴

霾

霾

霾

日期

天氣

霾

霾

霾

陰

晴

霾

霾

晴

霾

晴

霾

霾

霾

晴

霾

由于此種情況某市政府為減少霧霾于次年采取了全年限行的政策.

下表是一個(gè)調(diào)査機(jī)構(gòu)對(duì)比以上兩年11月份（該年不限行 天、次年限行天共 天）的調(diào)查結(jié)果：

表二

不限行

限行

總計(jì)

沒(méi)有霧霾

有霧霾

總計(jì)

(1)請(qǐng)由表一數(shù)據(jù)求 ，并求在該年11月份任取一天，估計(jì)該市是晴天的概率；

(2)請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算若沒(méi)有 的把握認(rèn)為霧霾與限行有關(guān)系，則限行時(shí)有多少天沒(méi)有霧霾？

(由于不能使用計(jì)算器，所以表中數(shù)據(jù)使用時(shí)四舍五入取整數(shù))

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）統(tǒng)計(jì)沒(méi)有霧霾天數(shù)為，有霧霾天數(shù)為，晴天天數(shù)為6，根據(jù)古典概型概率公式求概率，（2）設(shè)限行時(shí) 天沒(méi)有霧霾，代入卡方公式求，再由于沒(méi)有 的把握可得，化簡(jiǎn)可得一元二次不等式，解得

試題解析：解：（1） .

（2）設(shè)限行時(shí) 天沒(méi)有霧霾，則有霧霾為 天，代入公式

化簡(jiǎn)為： ， .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間小輝計(jì)劃在8月11日至8月20日期間調(diào)研某商業(yè)中心周邊停車(chē)場(chǎng)停車(chē)狀況，根據(jù)停車(chē)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該停車(chē)場(chǎng)在此期間“停車(chē)難易度”（即停車(chē)數(shù)量與核定的最大瞬時(shí)容量之比，40%以下為較易，40%~60%為一般，60%以上為較難），情況如圖所示，小輝隨機(jī)選擇8月11日至8月19日中的某一天達(dá)到該商業(yè)中心，并連續(xù)調(diào)研2天.

（Ⅰ）求小輝連續(xù)兩天都遇上停車(chē)場(chǎng)較難的概率；

（Ⅱ）設(shè)是小輝調(diào)研期間遇上停車(chē)較易的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天停車(chē)難易度的方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線C1： 的焦點(diǎn)，且拋物線C1上點(diǎn)M處的切線與圓C2： 相切于點(diǎn)Q．

（Ⅰ）當(dāng)直線MQ的方程為時(shí)，求拋物線C1的方程；

（Ⅱ）當(dāng)正數(shù)p變化時(shí)，記S1 ，S2分別為△FMQ，△FOQ的面積，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=cos（x+φ）的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則下列直線中是函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸的是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=﹣
D.x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率 ，左右焦點(diǎn)分別為 是橢圓在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，圓 與 的延長(zhǎng)線， 的延長(zhǎng)線以及線段 都相切， 為一個(gè)切點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè) ，過(guò) 且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)點(diǎn)直線 交橢圓于 兩點(diǎn)，若以 為鄰邊的平行四邊形是菱形，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并設(shè) ，
（1）若F（x）圖像在x=0處的切線方程為x﹣y=0，求b、c的值；
（2）若函數(shù)F（x）是（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則 ①當(dāng)x≥0時(shí)，試判斷f（x）與（x+c）2的大小關(guān)系，并證明之；
②對(duì)滿足題設(shè)條件的任意b、c，不等式f（c）﹣Mc2≤f（b）﹣Mb2恒成立，求M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），（1）直線過(guò)且與圓相切，求直線的極坐標(biāo)方程；（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓交于， 兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，方程f（1﹣x）= 有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】專(zhuān)家研究表明，2.5是霾的主要成份，在研究2.5形成原因時(shí)，某研究人員研究了2.5與燃燒排放的、、、等物質(zhì)的相關(guān)關(guān)系.下圖是某地某月2.5與和相關(guān)性的散點(diǎn)圖.

（Ⅰ）根據(jù)上面散點(diǎn)圖，請(qǐng)你就，對(duì)2.5的影響關(guān)系做出初步評(píng)價(jià)；

（Ⅱ）根據(jù)有關(guān)規(guī)定，當(dāng)排放量低于時(shí)排放量達(dá)標(biāo)，反之為排放量超標(biāo)；當(dāng)2.5值大于時(shí)霧霾嚴(yán)重，反之霧霾不嚴(yán)重.根據(jù)2.5與相關(guān)性的散點(diǎn)圖填寫(xiě)好下面列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為“霧霾是否嚴(yán)重與排放量有關(guān)”：

霧霾不嚴(yán)重

霧霾嚴(yán)重

總計(jì)

排放量達(dá)標(biāo)

排放量超標(biāo)

總計(jì)

（Ⅲ）我們知道霧霾對(duì)交通影響較大.某市交通部門(mén)發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)排放量分別是60，120,180時(shí)，某路口的交通流量（單位：萬(wàn)輛）一次是800，600,200，而在一個(gè)月內(nèi)，排放量是60,120,180的概率一次是，，（），求該路口一個(gè)月的交通流量期望值的取值范圍.

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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