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6.定義在(-1,1)內(nèi)的函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f(-x)=x+1,求函數(shù)f(x)的解析式.

分析 根據(jù)條件,利用方程組法進(jìn)行求解即可.

解答 解:∵2f(x)-f(-x)=x+1,①
∴2f(-x)-f(x)=-x+1,②
①×2+②得3f(x)=x+3,
即f(x)=13x+1,x∈(-1,1).

點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解,利用方程組法是解決本題的關(guān)鍵.比較基礎(chǔ).

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