13．在平面直角坐標(biāo)系中，方程x2+y2=1所對應(yīng)的圖象經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后的圖象所對應(yīng)的方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$．

分析 由伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$，可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}x′}\\{y=\frac{1}{3}y′}\end{array}\right.$，代入方程x2+y2=1即可得出結(jié)論．

解答 解：由伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}x′}\\{y=\frac{1}{3}y′}\end{array}\right.$
代入方程x2+y2=1可得：$\frac{x{′}^{2}}{25}+\frac{y{′}^{2}}{9}$=1，即$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$．
故答案為：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$．

點評 本題考查了坐標(biāo)變換，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．直線x=t分別與函數(shù)f（x）=ex的圖象及g（x）=2x的圖象相交于點A和點B，則|AB|的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4-2ln2D．2-2ln2

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4．已知函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（4，2），令${a_n}=\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$（n∈N*），記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2017=（　�。�
A．$\sqrt{2018}+1$B．$\sqrt{2018}-1$C．$\sqrt{2017}-1$D．$\sqrt{2017}+1$

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1．若|x+3|+|x-1|＞k對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為（-∞，4）．

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8．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，且f（$\frac{π}{4}$）=0，將函數(shù)f（x）圖象上的所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）是否存在x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$），使得f（x0），g（x0），f（$\frac{π}{6}$）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請求出x0的值，若不存在，說明理由；
（3）求實數(shù)a，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，2π）內(nèi)恰有3個零點．

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18．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}$
（1）若α=-$\frac{π}{3}$，求f（α）的值；
（2）若α為第二象限角，且cos（α-$\frac{π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n，都有${a_n}=\frac{3}{4}{S_n}+2$成立．
（1）記bn=log2an，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求證：數(shù)列{cn}的前n項和Tn＜$\frac{1}{6}$．

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2．設(shè)集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2-1＜0}，則A∪B=（-1，+∞）．

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3．下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=log2xB．$y=\frac{1}{x}$C．y=2xD．$y={x^{\frac{2}{3}}}$

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