11．假設(shè)在100件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少種？（必須計(jì)算出結(jié)果）
（Ⅰ）沒有次品；
（Ⅱ）恰有兩件是次品；
（Ⅲ）至少有兩件是次品．

分析 （Ⅰ）沒有次品，即從97件合格品抽取5件；
（Ⅱ）抽出的5件產(chǎn)品中恰好有2件是次品，即從3件次品抽取2件，97件合格品抽取3件；
（Ⅲ）抽出的5件至少有2件包括恰好有2件是次品、恰好有3件是次品．

解答 解：（Ⅰ）沒有次品，即抽取5件都是合格品的抽法有$C_{97}^5=64446024$；
（Ⅱ）抽出的5件中恰好有2件是次品的抽法有$C_{97}^3C_3^2=442320$；
（Ⅲ）抽出的5件至少有2件是次品的抽法有$C_{97}^3C_3^2+C_{97}^2C_3^3=446976$

點(diǎn)評 本題考查組合知識的運(yùn)用，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若復(fù)數(shù)z滿足z2+2z=-10，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=-x2+ax-2，g（x）=xlnx．
（1）對任意x∈（0，+∞），g（x）≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[m．m+1]（m＞0）上的最值；
（3）證明：對任意x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx+$\frac{2}{ex}$≥$\frac{1}{{e}^{x}}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)$f（x）=cosx（{-\frac{π}{6}≤x≤\frac{2π}{3}}）$的值域是[$-\frac{1}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)圖象$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為$（\frac{5π}{12}，3），（\frac{11π}{12}，-3）$．
（1）求該函數(shù)的解析式．
（2）若$x∈[{0，\frac{7π}{12}}]$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+1|．
（1）作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）解不等式|x-2|+|x+1|≥5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}中a1=20，an=54，Sn=999，則n=（　�。�
A．27B．28C．29D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高18725
學(xué)習(xí)積極性一般61925
合計(jì)242650
參考公式：K2=${\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}^{\;}}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k）…0.250.150.100.0250.0100.0050.001
k…1.3232.0722.7065.0246.6357.87910.828
（1）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：是否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)．并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，且∠C1CB=120°．
（1）求證：BC⊥AB1；
（2）若AB1=$\frac{\sqrt{6}}{2}$AB，求二面角C-AB1-C1的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案