從區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則x在函數(shù)y=cos（x-
π
6
）單調(diào)遞增區(qū)間內(nèi)的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出從區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，x在函數(shù)y=cos（x-
π
6
）單調(diào)遞增區(qū)間，利用長度為單位，即可求出x在函數(shù)y=cos（x-
π
6
）單調(diào)遞增區(qū)間內(nèi)的概率．
解答： 解：由-π+2kπ≤x-
π
6
≤2kπ，可得-
5π
6
+2kπ≤x≤2kπ+
π
6
，
∵從區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，
∴-
π
2
≤x≤
π
6
，其長度為
π
6
+
π
2
=
2π
3
，
∵區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]長度為π
∴x在函數(shù)y=cos（x-
π
6
）單調(diào)遞增區(qū)間內(nèi)的概率是
2
3
，
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定長度為測度是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(sinx-cosx)sin2x
sinx
．f（x）的定義域?yàn)?div id="wsj0ofe" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x||x+1|≤2}，Q={x|x＜a}，則集合P∩Q=φ的充要條件是（　　）
A、a≤-3B、a≤1
C、a＞-3D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條射線OA，OB的方程分別為y=
3
x（x≥0）和y=-
3
x（x≥0），線段CD的兩端分別在OA，OB上滑動(dòng)，若CD=4
3
，求線段CD的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（ax-1）=lg
x+2
x-3
（a≠0）
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）的定義域；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）為奇函數(shù)或?yàn)榕己瘮?shù)？如果有，求出實(shí)數(shù)a的值，否則說明不存在的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線的斜率k=2，A（3，5），B（x，7），C（-1，y）是這條直線上的三個(gè)點(diǎn)，求x和y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列兩點(diǎn)間的距離：
（1）A（6，0），B（-2，0）；
（2）C（0，-4），D（0，-1）；
（3）P（6，0），Q（0，-2）；
（4）M（2，1），N（5，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為銳角三角形，且A為最小角，則點(diǎn)P（sinA-cosB，3cosA-1）位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos345°=
 
．

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