【題目】某市為迎接“國(guó)家義務(wù)教育均衡發(fā)展”綜合評(píng)估，市教育行政部門(mén)在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了所學(xué)校，并組織專家對(duì)兩個(gè)必檢指標(biāo)進(jìn)行考核評(píng)分.其中分別表示“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”和“學(xué)校的師資力量”兩項(xiàng)指標(biāo)，根據(jù)評(píng)分將每項(xiàng)指標(biāo)劃分為(優(yōu)秀)、(良好)、(及格）三個(gè)等級(jí)，調(diào)查結(jié)果如表所示.例如：表中“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”指標(biāo)為等級(jí)的共有所學(xué)校.已知兩項(xiàng)指標(biāo)均為等級(jí)的概率為0.21.

（1）在該樣本中，若“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”優(yōu)秀率是0.4，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”和“學(xué)校的師資力量”有關(guān)；

師資力量（優(yōu)秀）

師資力量（非優(yōu)秀）

合計(jì)

基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（優(yōu)秀）

基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（非優(yōu)秀）

合計(jì)

（2）在該樣本的“學(xué)校的師資力量”為等級(jí)的學(xué)校中，若，記隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）依題意求得n、a和b的值，填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算K2，對(duì)照臨界值得出結(jié)論；

（2）由題意得到滿足條件的（a，b），再計(jì)算ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望值．

（Ⅰ）依題意得，得

由，得

由得

師資力量(優(yōu)秀)

師資力量（非優(yōu)秀）

基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（優(yōu)秀）

20

21

基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（非優(yōu)秀）

20

39

.

因?yàn)?/span>，

所以沒(méi)有90﹪的把握認(rèn)為“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”和“學(xué)校的師資力量”有關(guān).

（Ⅱ）,,得到滿足條件的

有：，，，，

故的分布列為

1

3

5

7

故

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，其中一個(gè)直角三角形中較小的銳角滿足，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）證明函數(shù)為奇函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（無(wú)需證明），并求函數(shù)的值域；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得的最大值為？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加，每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加.現(xiàn)對(duì)一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查，得到這批設(shè)備自購(gòu)入使用之日起，前五年平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如下表：

年份(年)

1

2

3

4

5

維護(hù)費(fèi)(萬(wàn)元)

1.1

1.5

1.8

2.2

2.4

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）若該設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)5萬(wàn)元，甲認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備，而乙則認(rèn)為應(yīng)該使用滿十年換一次設(shè)備，你認(rèn)為甲和乙誰(shuí)更有道理？并說(shuō)明理由.

(參考公式： .)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率；

（3）從評(píng)分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（2cosx，t）（t∈R）， =（sinx﹣cosx，1），函數(shù)y=f（x）= ，將y=f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=g（x）的圖象且y=g（x）在區(qū)間[0， ]內(nèi)的最大值為 ．
（1）求t的值及y=f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若 g（ ﹣ ）=﹣1，a=2，求BC邊上的高的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；

（2）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在底面棱長(zhǎng)為2的正三棱柱的側(cè)棱上，則該直角三角形斜邊的最小值為__________．

【答案】

【解析】如圖，不妨設(shè)在處， ，
則有 由
該直角三角形斜邊

故答案為.

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】已知函數(shù)f（x）＝，g（x）＝，若函數(shù)y＝f（g（x））＋a有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），則2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次考試共有10道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定有7道題的答案是正確的，其余題中：有一道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．試求出該考生：

（Ⅰ）得50分的概率；

（Ⅱ）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望（用小數(shù)表示，精確到0.01k^s*5#u）

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