7．若f′（x0）=-3，則$\lim_{h→0}\frac{{f（{x_0}-3h）-f（{x_0}+h）}}{2h}$=（　�。�
A．-3B．6C．-6D．12

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：$\lim_{h→0}\frac{{f（{x_0}-3h）-f（{x_0}+h）}}{2h}$
=-2 $\underset{lim}{h→0}$$\frac{f{（x}_{0}-3h）-f{（x}_{0}+h）}{-4h}$
=-2f′（x0）
=6，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義將極限進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在半徑為2的圓內(nèi)的一條直徑上任取一點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)作垂直該直徑的弦，則弦長(zhǎng)超過圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．sin（75°-α）=（　　）
A．sin（15°-α）B．sin（15°+α）C．cos（15°-α）D．cos（15°+α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若a=2，A=30°，B=45°，則邊b的大小為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{6}+\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}+\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知A（1，0），B（0，1），則與$\overrightarrow{AB}$方向相同的單位向量為$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某班學(xué)生在一次月考中數(shù)學(xué)不及格的占16%，語(yǔ)文不及格的占7%，兩門都不及格的占4%，已知該班某學(xué)生在月考中語(yǔ)文不及格，則該學(xué)生在月考中數(shù)學(xué)不及格的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左焦點(diǎn)為F（-1，0），過D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在y軸上，是否存在定點(diǎn)E，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$恒為定值？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，某居民小區(qū)內(nèi)建一塊直角三角形草坪ABC，直角邊AB=40米，AC=40$\sqrt{3}$米，扇形花壇ADE是草坪的一部分，其半徑為20米，為了便于居民平時(shí)休閑散步，該小區(qū)物業(yè)管理公司將在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)兩條小路OM和ON，考慮到小區(qū)整體規(guī)劃，要求M、N在斜邊BC上，O在弧$\widehat{DE}$上，OM∥AB，ON∥AC，．
（1）設(shè)∠OAE=θ，記f（θ）=OM+ON，求f（θ）的表達(dá)式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，兩條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為400元，如何設(shè)計(jì)θ的大小使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案