10．已知函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（x）的極值點的個數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)極值點的定義和f′（x）的圖象得出結(jié)論．

解答 解：若x0是f（x）的極值點，則f′（x0）=0，且f′（x）在x0兩側(cè)異號，
由f′（x）的圖象可知f′（x）=0共有4解，
其中只有兩個零點的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)值異號，
故f（x）有2個極值點．
故選A．

點評 本題考查了極值點的定義，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi=1-2i，則z的虛部等于（　�。�
A．-2iB．-iC．-1D．-2

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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，PE⊥平面ABCD，E在AD上，F(xiàn)D∥PE，BC=AE=PE，DE=DF=$\frac{1}{2}$BC．
（Ⅰ）求證：AB⊥EF；
（Ⅱ）求證：CF∥平面PAB．

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18．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且當(dāng)x∈[-2，0]時，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-1$，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有三個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）

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5．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-9≤0\end{array}\right.$則x+3y的最大值是（　　）
A．4B．8C．12D．13

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$mcos2x+（m-2）sinx，其中1≤m≤2，若函數(shù)f（x）的最大值記為g（m），則g（m）的最小值為（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．1C．3-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-1

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2．已知菱形ABCD如圖（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC與BD相交于點O，現(xiàn)沿AC進(jìn)行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取點E，連接AE，BE，CE，DE，使得線段BE再平面ABC內(nèi)的投影落在線段OB上，得到的圖形如圖（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
（Ⅰ）證明：DE⊥AC；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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19．已知不等式$\frac{|x+3|-1}{2}$＞x的解集為（-∞，m）．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程|x-n|+|x+$\frac{1}{n}$|=m（n＞0）有解，求實數(shù)n的值．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+2（1-a）lnx，（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，+∞）上的最小值．

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