分析 (Ⅰ)由線面垂直的性質(zhì)可證PE⊥AB,由已知可證AB⊥AD,利用線面垂直的判定定理即可證明AB⊥平面PAD,由線面垂直的性質(zhì)可證AB⊥EF.
(Ⅱ)由已知可得∠PAE=∠FED=45°,可證AP∥EF,連接CE,又證明CE∥AB,進(jìn)而可證平面PAB∥平面EFC,利用面面平行的性質(zhì)可證CF∥平面PAB.
解答 證明:(Ⅰ)∵PE⊥平面ABCD,AB?平面ABCD,
∴PE⊥AB,
又∵∠BAD=90°,AD∩PE=E,
∴AB⊥平面PAD,
∵EF?平面PAD,
∴AB⊥EF.
(Ⅱ)∵PE⊥平面ABCD,E在AD上,F(xiàn)D∥PE,BC=AE=PE,DE=DF=12BC.
∴∠PAE=∠FED=45°,
∴AP∥EF,
連接CE,又∵AD∥BC,BC=AE,
∴CE∥AB,且AP∩AB=A,EF∩CE=E,
∴平面PAB∥平面EFC,
又∵CF?平面EFC,
∴CF∥平面PAB.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線面垂直的性質(zhì),線面垂直的判定定理,線面垂直的性質(zhì),面面平行的判定和性質(zhì)定理的應(yīng)用,考查了空間想象能力和推理論證能力,屬于中檔題.
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出租天數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
車輛數(shù) | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 |
出租天數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
車輛數(shù) | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
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A. | 若m∥n,m∥α,則n∥α | B. | 若m、n?α,m∥β,n∥β,則α∥β | ||
C. | 若m⊥α,n∥α,則m⊥n | D. | 若m⊥α,α⊥β,m∥n,則n∥β |
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A. | √3x+y-7=0 | B. | √3x-y+7=0 | C. | x+√3y-7=0 | D. | x-√3y-7=0 |
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A. | 40 | B. | 42 | C. | 44 | D. | 52 |
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