Question

16．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若m∥n，m∥α，則n∥α
• B． 若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
• C． 若m⊥α，n∥α，則m⊥n
• D． 若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β

Answer 1

分析 利用空間位置關(guān)系的判斷及性質(zhì)定理進(jìn)行判斷或舉反例判斷．

解答 解：對于A，若n?平面α，顯然結(jié)論錯誤，故A錯誤；
對于B，假設(shè)α∩β=l，m∥n∥l，則m，n符合條件，但結(jié)論不成立，故B錯誤；
對于C，若n∥α，則存在直線l?α，使得l∥n，
∵m⊥α，∴m⊥l，又l∥n，∴m⊥n，故C正確；
對于D，若n?β，顯然結(jié)論不成立，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的性質(zhì)與判斷，屬于中檔題．