【題目】一個(gè)小商店從一家食品有限公司購(gòu)進(jìn)10袋白糖，每袋白糖的標(biāo)準(zhǔn)重量是500g，為了了解這些白糖的實(shí)際重量，稱(chēng)量出各袋白糖的實(shí)際重量（單位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510

（1）求這10袋白糖的平均重量和標(biāo)準(zhǔn)差s；

（2）從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（s，s）的概率是多少？（附：5.08，16.06，5.09，16.09）

【答案】（1）501，5.08；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)和方差公式求解.

（2）根據(jù)（1）的結(jié)合，算出重量在（s，s）內(nèi)的袋數(shù)和不在內(nèi)的袋數(shù)，然后得出從10袋中選2袋的方法數(shù)和恰有一袋的方法數(shù)，再利用古典概型的概率公式求解.

（1）根據(jù)題意，10袋白糖的實(shí)際重量如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510，

則其平均重量（503+502+496+499+491+498+506+504+501+510）＝500（3+2﹣4﹣1﹣9﹣2+6+4+1+10）＝501，

其方差S2[（503﹣501）2+（502﹣501）2+（496﹣501）2+（499﹣501）2+（491﹣501）2+（498﹣501）2+（506﹣501）2+（504﹣501）2+（501﹣501）2+（510﹣501）2]＝25.8；

則其標(biāo)準(zhǔn)差s5.08；

（2）根據(jù)題意，由（1）的結(jié)論，10袋白糖在（s，s）之間的有503，502，496，499，498，506，504，501，共8袋，

從10袋白糖中任取兩袋，有C102＝45種取法，

其中恰有一袋的重量不在（s，s）的情況有8×2＝16種，

則恰有一袋的重量不在（s，s）的概率P．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件需另投入萬(wàn)元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且.

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為，，分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，是橢圓上異于，的一點(diǎn)，且，所在直線斜率之積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作兩條直線，分別交橢圓于，兩點(diǎn)（異于點(diǎn)）.當(dāng)直線，的斜率之和為定值時(shí)，直線是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的今天，移動(dòng)互聯(lián)快速發(fā)展，智能手機(jī)（Smartphone）技術(shù)不斷成熟，尤其在5G領(lǐng)域，華為更以件專(zhuān)利數(shù)排名世界第一，打破了以往由美、英、日壟斷的前三位置，再次榮耀世界，而華為的價(jià)格卻不斷下降，遠(yuǎn)低于蘋(píng)果；智能手機(jī)成為了生活中必不可少的工具，學(xué)生是對(duì)新事物和新潮流反應(yīng)最快的一個(gè)群體之一，越來(lái)越多的學(xué)生在學(xué)校里使用手機(jī)，為了解手機(jī)在學(xué)生中的使用情況，對(duì)某學(xué)校高二年級(jí)名同學(xué)使用手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查，針對(duì)調(diào)查中獲得的“每天平均使用手機(jī)進(jìn)行娛樂(lè)活動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行分組整理得到如下的數(shù)據(jù)：

使用時(shí)間（小時(shí)）

1

2

3

4

5

6

7

所占比例

4%

10%

31%

16%

12%

2%

（1）求表中的值；

（2）從該學(xué)校隨機(jī)選取一名同學(xué)，能否根據(jù)題目中所給信息估計(jì)出這名學(xué)生每天平均使用手機(jī)進(jìn)行娛樂(lè)活動(dòng)小于小時(shí)的概率？若能，請(qǐng)算出這個(gè)概率；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若從使用手機(jī)小時(shí)和小時(shí)的兩組中任取兩人，調(diào)查問(wèn)卷，看看他們對(duì)使用手機(jī)進(jìn)行娛樂(lè)活動(dòng)的看法，求這人都使用小時(shí)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某區(qū)2018年房地產(chǎn)價(jià)格因“棚戶(hù)區(qū)改造”實(shí)行貨幣化補(bǔ)償，使房?jī)r(jià)快速走高，為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，政府從2019年2月開(kāi)始采用實(shí)物補(bǔ)償方式（以房換房），3月份開(kāi)始房?jī)r(jià)得到很好的抑制，房?jī)r(jià)漸漸回落，以下是2019年2月后該區(qū)新建住宅銷(xiāo)售均價(jià)的數(shù)據(jù)：

月份

3

4

5

6

7

價(jià)格（百元/平方米）

83

82

80

78

77

（1）研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)（百元/平方米）與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求價(jià)格（百元/平方米）關(guān)于月份的線性回歸方程；

（2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售均價(jià)的估計(jì)值，3月份至7月份銷(xiāo)售均價(jià)估計(jì)值與實(shí)際相應(yīng)月份銷(xiāo)售均價(jià)差的絕對(duì)值記為，即，.若，則將銷(xiāo)售均價(jià)的數(shù)據(jù)稱(chēng)為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”，現(xiàn)從5個(gè)銷(xiāo)售均價(jià)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求抽取的2個(gè)數(shù)據(jù)均是“好數(shù)據(jù)”的概率.

參考公式：回歸方程系數(shù)公式，；參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)生為了測(cè)試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問(wèn)題設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，并獲得了煤氣開(kāi)關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開(kāi)一壺水所用時(shí)間的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理（如下表），得到了散點(diǎn)圖（如下圖）.

表中，.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適宜作燒水時(shí)間關(guān)于開(kāi)關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類(lèi)型？（不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）若單位時(shí)間內(nèi)煤氣輸出量與旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)成正比，那么，利用第（2）問(wèn)求得的回歸方程知為多少時(shí)，燒開(kāi)一壺水最省煤氣？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)值分別為，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，且，．

（1）證明：平面；

（2）在線段上，是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為？如果存在，求的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案