1．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤2\\ x+y≥0\\ x≤4\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．2B．8C．5D．7

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤2\\ x+y≥0\\ x≤4\end{array}\right.$作出可行域如圖，
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，由$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$解得A（4，-1）
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過A（4，-1）時(shí)，
直線在y軸上的截距最大，z有最大值為7．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．直線x-3y+3=0與圓（x-1）2+（y-3）2=10相交所得弦長為（　　）
A．$\sqrt{30}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$C．4$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．向量$\overrightarrow m=（{λ+1，1}），\overrightarrow n=（{λ+3，2}）$，若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則λ=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|2x＞1}，集合B={x||x|≤2}，則A∩B=（　　）
A．（0，2]B．[0，2]C．[-2，2]D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)，0＜α＜$\frac{π}{2}$），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+2cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ＜2π），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$是定值；
（2）若定點(diǎn)P（1，0），且|PA|=2|PB|，求直線1的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C的方程是：x2+y2-2x-4y+m=0，點(diǎn)P（3，-1）．
（1）若m=1，直線l過點(diǎn)P且與曲線C只有一個公共點(diǎn)，求直線l的方程；
（2）若曲線C表示圓且被直線x+2y+5=0截得的弦長為2$\sqrt{5}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC的面積為1，∠A的平分線交對邊BC于D，AB=2AC，且AD=kAC，k∈R，則當(dāng)k=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$時(shí)，邊BC的長度最短．

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