已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1

(1)若2x2＋3y2＋6z2＝1，求x，y，z的值．

(2)若2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，求正數(shù)t的取值范圍．

 

（1）x＝，y＝，z＝（2）t≥6

【解析】(1)∵(2x2＋3y2＋6z2)()≥(x＋y＋z)2＝1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“＝”．∴2x＝3y＝6z，

又∵x＋y＋z＝1，∴x＝，y＝，z＝.

(2)∵(2x2＋3y2＋tz2)≥(x＋y＋z)2＝1，∴(2x2＋3y2＋tz2)min＝.

∵2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，∴≥1.∴t≥6.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知，則的值為 .

 

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已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.

(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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在橢圓＝1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x－2y－12＝0的距離最�。�

 

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已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若點(diǎn)P(m，2)在曲線C上，求m的值．

 

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設(shè)x、y、z∈R，且滿足x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，求x＋y＋z的值．

 

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已知a>0，求證：－≥a＋－2.

 

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在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1與曲線C2：ρ＝a(a>0)的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，求a的值．

 

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