11．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{mx-y≤0}\\{3x-2y+2≥0}\end{array}}\right.$且z=3x-y的最大值為2，則實數(shù)m的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)求得m的值．

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{mx-y≤0}\\{3x-2y+2≥0}\end{array}}\right.$作出可行域如圖，
z=3x-y的最大值為2，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y+2=0}\\{3x-y=2}\end{array}\right.$，解得A（2，4），
化目標函數(shù)z=3x-y為y=3x-z，
由圖可知，當直線mx-y=0必須過A，可得2m-4=0，
解得：m=2．
故選：D．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知等比數(shù)列{an}中，首項a1=3，公比q＞1，且3（an+2+an）-10an+1=0（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設{bn+$\frac{1}{3}$an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式和前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a6=S3=12，則數(shù)列{an}的通項 an=2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知tanα=2，$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$=（　�。�
A．$-\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{7}{9}$D．$-\frac{7}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知ξ～B（n，0.3），Dξ=2.1，則n的值為（　　）
A．10B．7C．3D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足[f（x）]y=f（xy）”的是（　　）
A．指數(shù)函數(shù)B．對數(shù)函數(shù)C．一次函數(shù)D．余弦函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．銳角△ABC中，已知$a=\sqrt{3}，A=\frac{π}{3}$，則b2+c2+3bc的取值范圍是（　�。�
A．（5，15]B．（7，15]C．（7，11]D．（11，15]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若對任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有$\frac{a}{{x}_{1}}$+x1lnx1≥x23-x22-3成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設$z=\frac{2}{1-i}+{（1-i）^2}$，則$|\overline z|$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案