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20．如圖：在圖O內切于正三角形△ABC，則S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=3•S△OBC，即$\frac{1}{2}•|{BC}|•h=3•\frac{1}{2}•|{BC}|•r$，即h=3r，從而得到結論：“正三角形的高等于它的內切圓的半徑的3倍”；類比該結論到正四面體，可得到結論：“正四面體的高等于它的內切球的半徑的a倍”，則實數a=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 利用等體積，即可得出結論．

解答 解：設正四面體的高為h，底面積為S，內切球的半徑為r，
則V=$\frac{1}{3}Sh$=4$•\frac{1}{3}Sr$，
∴h=4r．
故選：C．

點評 本題考查類比推理，考查等體積方法的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}+2x）+1$，則$f（lg3）+f（lg\frac{1}{3}）$=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．若集合A={x|x≥1}，B={x|x2≤4}，則A∩B={x|1≤x≤2}..

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數中，定義域為R的是（　�。�
A．y=$-\frac{{\sqrt{5}}}{e^x}$B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=lnxD．y=x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|$=$|{\overrightarrow b}|$=3，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（2）已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$與$7\overrightarrow a-5\overrightarrow b$互相垂直，$\overrightarrow a-4\overrightarrow b$與$\overrightarrow{7a}-2\overrightarrow b$互相垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．要得到函數y=sin2x的圖象，只要將函數y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位B．向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位D．向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在半徑為1的球面上有不共面的四個點A，B，C，D且AB=CD=x，BC=DA=y，CA=BD=z，則x2+y2+z2等于（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\frac{x^2}{1-x}$（x≠1），數列{an}滿足a1=m（m≠1），an+1=f（an）．
（Ⅰ）當m=-1時，寫出數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在實數m，使得數列{an}是等比數列？若存在，求出所有符合要求的m的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當0＜m＜$\frac{1}{2}$時，求證：$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$（ai+1+ai）＜$\frac{1}{2m}$．
（其中π是求乘積符號，如$\underset{\stackrel{5}{π}}{i=1}$i=1×2×3×4×5，$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$ai=a1×a2×…×an）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若n＞0，則n+$\frac{4}{{n}^{2}}$的最小值為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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