8．已知復數(shù)$z=\frac{2+ai}{3-i}$是純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，a∈R），則z的虛部為（　　）
A．2B．-2C．2iD．-2i

分析 直接利用復數(shù)的除法運算法則，化簡復數(shù)為a+bi的形式，求出復數(shù)的虛部．

解答 解：$z=\frac{2+ai}{3-i}$=$\frac{（2+ai）（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=$\frac{6-a+3ai+2i}{10}$，
∵復數(shù)$z=\frac{2+ai}{3-i}$是純虛數(shù)，
∴6-a=0，
∴z=2i，
∴z的虛部為2，
故選：A

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)的基本概念的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F與橢圓Γ：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1的一個焦點重合，點M（x0，2）在拋物線上，過焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程以及|MF|的值；
（Ⅱ）記拋物線C的準線與x軸交于點H，試問是否存在常數(shù)λ∈R，使得$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$且|HA|2+|HB|2=$\frac{85}{4}$都成立？若存在，求出實數(shù)λ的值； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a11=S13=13，則a9=（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，直線AB經過⊙O上一點C，且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，⊙O的半徑為2，求OA的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在復平面內，復數(shù)$\frac{2-i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對任意x∈R，f′（x）＞f（x）+1，則下列正確的為（　�。�
A．（f（1）+1）•e＞f（2）+1B．3e＜f（2）+1
C．3•e≥f（1）+1D．3e2與f（2）+1大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要條件
C．命題“若x＜-1，則x2-2x-3＞0”的否命題為：“若x＜-1，則x2-2x-3≤0”
D．已知命題p：?x∈R，x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x-1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-x2（0＜a≤1）
（I）$a=\frac{1}{2}$時，求f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線的方程
（II）設函數(shù)f（x）單調遞增區(qū)間為（s，t）（s＜t），求t-s的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若（1+2x）（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a0+a1+a2+…+a7的值為（　�。�
A．-2B．-3C．253D．126

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