【題目】已知x∈（0， ），則函數(shù)f（x）=sinxtanx+cosxcotx的值域為（ ）
A.[1，2）
B.[ ，+∞）
C.（1， ]
D.[1，+∞）

【答案】B
【解析】解：x∈（0， ）時，
函數(shù)f（x）=sinxtanx+cosxcotx
= +
=
=
= ；
令sinx+cosx=t，
則t= sin（x+ ），sinxcosx= ；
∵x∈（0， ），
∴sin（x+ ）∈（ ，1]，t∈（1， ]；
∴f（x）可化為f（t）= = ，∴f′（t）= ＜0，
∴t∈（1， ]時，函數(shù)f（t）是單調減函數(shù)；
當t= 時，函數(shù)f（t）取得最小值f（ ）= = ，且無最大值；
∴函數(shù)f（x）的值域是[ ，+∞）．
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角函數(shù)的最值(函數(shù)，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，)．

練習冊系列答案
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C.k≤8
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;

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