5．已知復數(shù)z（1+i）=2i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部是（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

分析 把已知等式兩邊同時乘以1-i，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算求得z，則復數(shù)z的虛部可求．

解答 解：∵z（1+i）=2i，∴z（1+i）（1-i）=2i（1-i），得z（1-i2）=2（i-i2），
∴2z=2（1+i），得z=1+i，
∴復數(shù)z的虛部是1．
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與y=$\sqrt{3}$x-1平行，且它的一個焦點在拋物線y2=8$\sqrt{2}$x的準線上，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（2）=1，f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）和f（$\frac{1}{4}$）的值；
（2）如果f（3x）+f（3x-2）＜3，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\frac{4}{x}$在區(qū)間[2，4]上的最小值是 （　�。�
A．1B．3C．2D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下列命題中，
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x 2+2x+2≤0，則￢p為：?x∈R，x 2+2x+2＞0；
③若橢圓 $\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩焦點為F 1、F 2，且弦AB過F 1點，則△ABF 2的周長為16．
正確命題的序號是②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．各項為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，且${S_{n+1}}={a_2}{S_n}+{a_1}，\;n∈{N^*}$，當且僅當n=1，n=2時Sn＜3成立，那么a2的取值范圍是[1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=4的周長，則點P（3，3）與圓C上的動點M的距離的最大值為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}-2$C．$\sqrt{5}+2$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左，右焦點為F1，F(xiàn)2，上頂點為P，圓C：（x-2a）2+（y-b）2=4恰好與直線PF1相切．
（1）求圓C的方程；
（2）過橢圓的上頂點是否存在一條直線L與圓C交于A，B兩點，且$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=\frac{92}{5}$，若存在，求出直線L的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖在長方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，M，N，P為長方形邊上的中點，Q是邊CD上的點，且CQ=3DQ，求 $\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{NP}$的值．

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