如圖，直線和相交于點，點，以為端點的曲線段上的任意一點到的距離與到點的距離相等，若為銳角三角形，，且，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段的方程．
 
如圖，建立坐標(biāo)系，以為軸，的垂直平分線為軸，點為坐標(biāo)原點．
依題意知：曲線段是以點為焦點，以為準(zhǔn)線的拋物的一段，其中分別為的端點．
設(shè)曲線段的方程為其中分別為的橫坐標(biāo)，，所以，
由，得         ①
                   ②
由①，②兩式聯(lián)立解得，再將其代入①式并由解得
或
因為為銳角三角形，所以，故舍去．
由點在曲線段上，得．
綜上得曲線段的方程為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2Px(P>0)上三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，那么這三點與焦點F的距離的關(guān)系是(　　)
A．成等差數(shù)列B．成等比數(shù)列
C．既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列D．既不成等差數(shù)列，也不成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形中，，點分有向線段所成的比為，雙曲線過，，三點，且以，為焦點，當(dāng)時，求雙曲線離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點到，距離之差為，到軸，軸距離之比為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點，，動點滿足，求動點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

的半徑為的定圓的兩互相垂直的直徑，作動弦交于，引，且交于，求點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，若的上支頂點為，且上支與直線交于點，以為焦點，為頂點，開口向下的拋物線通過點，當(dāng)的斜率在區(qū)間上變化時，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，試討論當(dāng)的值變化時，方程表示的曲線形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點到焦點的距離為5.
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點，，且（，且為常數(shù)）.過弦AB的中點M作平行于軸的直線交拋物線于點D，連結(jié)AD、   BD得到.
（1）求證：；
（2）求證：的面積為定值.

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