12．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，-4），且與圓（x-1）2+（y+2）2=1相切的切線方程．

分析 根據(jù)直線和圓相切的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：圓心坐標(biāo)為（1，-2），半徑r=1，
若切線斜率k不存在，
則x=2，圓心到直線的距離d=2-1=1，滿足條件．
若切線斜率k存在，則切線方程為y+4=k（x-2），
即kx-y-4-2k=0，
則圓心到直線的距離d=$\frac{|k+2-4-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
解得k=-$\frac{3}{4}$，
即圓的切線方程為3x+y+10=0
綜上所述圓的切線方程為3x+y+10=0和x=2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線方程的求解，利用直線和圓相切轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離d=R是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log3$\frac{x}{4-x}$．
（1）求證f（x）在區(qū)間（0，4）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）求f（x）在[2，3）上的值域；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=log2t在x∈[2，3）上有解，求實(shí)數(shù)t的范圍．

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3．已知x，y∈R，若|x|+|y+1|+|x-1|+|y-2|≤4，則x+y的取值范圍為[-1，3]．

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20．已知圓C的方程是（x-2）2+（y-2）2=4，動(dòng)直線l：y=mx+（1-m）與圓C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC面積取得最大值時(shí)，m的值為（　�。�
A．-1B．2C．-3D．$-\sqrt{3}$

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7．根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式
（1）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，0），（1，0），（2，4），求此二次函數(shù)的解析式；
（2）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，1），（0，1），且頂點(diǎn)到x軸的距離為2，求此二次函數(shù)的解析式．

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17．已知$\vec a$=（4，2），$\vec b$=（6，y），且$\vec a$⊥$\vec b$，則y的值為（　�。�
A．-12B．-3C．3D．12

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4．函數(shù)y=log2（x+1）的定義域是（　�。�
A．{x|x＞-1}B．{x|x≠-1}C．{x|x＞1}D．R

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7．如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且AD=$\frac{1}{3}$DB，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且BC=$\sqrt{3}$AC．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=BD．
（Ⅰ）求證：CD⊥PA；
（Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．

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8．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，則曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+（y-1）2=1．

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