Question

10．某校高三年級(jí)有男生220人，學(xué)籍編號(hào)1，2，…，220；女生380人，學(xué)籍編號(hào)221，222，…，600．為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，按學(xué)籍編號(hào)采用系統(tǒng)抽樣的方法從這600名學(xué)生中抽取10人進(jìn)行問卷調(diào)查（第一組采用簡單隨機(jī)抽樣，抽到的號(hào)碼為10），然后再從這10位學(xué)生中隨機(jī)抽取3人座談，則3人中既有男生又有女生的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由題意，得到抽到的10人中，有男生4人，女生6人，再從這10位學(xué)生中隨機(jī)抽取3人座談，基本事件總數(shù)n=C${\;}_{10}^{3}$，3人中既有男生又有女生包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{10}^{3}-{C}_{4}^{3}-{C}_{6}^{3}$，由此能求出3人中既有男生又有女生的概率．

解答 解：由題意，得到抽到的10人中，有男生4人，女生6人，
再從這10位學(xué)生中隨機(jī)抽取3人座談，
基本事件總數(shù)n=C${\;}_{10}^{3}$=120，
3人中既有男生又有女生包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{10}^{3}-{C}_{4}^{3}-{C}_{6}^{3}$=120-4-20=96，
3人中既有男生又有女生的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{96}{120}$=$\frac{4}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．