設集合AB
(1)若AB求實數(shù)a的值;
(2)若AB=A求實數(shù)a的取值范圍;
(1)-1或-3. (2)a≤-3.
解析試題分析:由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A=
(1)∵AB∴2B,代入B中的方程,得a2+4a+3=0,∴a=-1或a="-3;"
當a=-1時,B=滿足條件;
當a=-3時,B=滿足條件;
綜上,a的值為-1或-3.
(2)對于集合B,=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).
∵AB=A∴BA,
①當<0,即a<-3時,B=,滿足條件;
②當=0,即a=-3時,B=,滿足條件;
③當>0,即a>-3時,B=A=才能滿足條件, 則由根與系數(shù)的關(guān)系得
即矛盾;綜上,a的取值范圍是a≤-3.
考點:本題考查了集合的關(guān)系及運算
點評:對于比較抽象的集合,在探究它們的關(guān)系時,要先對它們進行化簡。同時,要注意集合的子集要考慮空與不空,不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<},全集為實數(shù)集R.
(1)求
(2)如果,求a的取值范圍.
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