已知曲線－＝1(a·b≠0，且a≠b)與直線x＋y－1＝0相交于P，Q兩點，且＝0(O為原點)，則－的值為________．

 

2

【解析】將y＝1－x代入－＝1，

得(b－a)x2＋2ax－(a＋ab)＝0．

設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，

則x1＋x2＝，x1x2＝．

∴＝x1x2＋y1y2

＝x1x2＋(1－x1)(1－x2)

＝2x1x2－(x1＋x2)＋1

＝－＋1＝0，

即2a＋2ab－2a＋a－b＝0，

即b－a＝2ab，所以－＝2．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：選4-1-2直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O1經(jīng)過點B、D交AB于另一點E，⊙O2經(jīng)過點C、D交AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G．

(1)求證：∠EAG＝∠EFG；

(2)若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：9-2用樣本估計總體（解析版） 題型：填空題

對某市“四城同創(chuàng)”活動中800名志愿者的年齡抽樣調查統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖(如圖)，但是年齡組為[25,30)的數(shù)據(jù)不慎丟失，則依據(jù)此圖可得：

(1)[25,30)年齡組對應小矩形的高度為________；

(2)據(jù)此估計該市“四城同創(chuàng)”活動中志愿者年齡在[25,35)的人數(shù)為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：9-1隨機抽樣（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查．

(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；

(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，

①列出所有可能的抽取結果；

②求抽取的2所學校均為小學的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：9-1隨機抽樣（解析版） 題型：選擇題

某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號．已知從33～48這16個數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組1～16中隨機抽到的數(shù)是(　　)

A．5 B．7 C．11 D．13

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的周長為12，頂點A，B的坐標分別為(－2,0)，(2,0)，C為動點．

(1)求動點C的軌跡E的方程；

(2)過原點作兩條關于y軸對稱的直線(不與坐標軸重合)，使它們分別與曲線E交于兩點，求四點所對應的四邊形的面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

設拋物線x2＝4y與橢圓＋＝1交于點E，F(xiàn)，則△OEF(O為坐標原點)的面積為(　　)

A．3 B．4 C．6 D．12

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-8曲線與方程（解析版） 題型：選擇題

長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，＝2，則點C的軌跡是(　　)

A．線段 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-5橢圓（解析版） 題型：填空題

F1，F(xiàn)2是橢圓＋＝1的左、右兩焦點，P為橢圓的一個頂點，若△PF1F2是等邊三角形，則a2＝________．

 

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同步練習冊答案