Question

20．某次戰(zhàn)役中，狙擊手A受命射擊敵機(jī)，若要擊落敵機(jī)，需命中機(jī)首2次或命中機(jī)中3次或命中機(jī)尾1次，已知A每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為0.2、0.4、0.1，未命中敵機(jī)的概率為0.3，且各次射擊相互獨(dú)立．若A至多射擊兩次，則他能擊落敵機(jī)的概率為（　�。�

• A． 0.23
• B． 0.2
• C． 0.16
• D． 0.1

Answer 1

分析 求得A射擊一次就擊落敵機(jī)的概率為0.1；A射擊2次擊落敵機(jī)，則他2次都擊中利敵機(jī)的機(jī)首、或者A第一次沒(méi)有擊中機(jī)尾、且第二次擊中了機(jī)尾，再分別求得這2種情況的概率，最后把這3個(gè)概率相加，即得所求．

解答 解：A每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為0.2、0.4、0.1，未命中敵機(jī)的概率為0.3，且各次射擊相互獨(dú)立．
若A射擊一次就擊落敵機(jī)，則他擊中利敵機(jī)的機(jī)尾，故概率為0.1；
若A射擊2次就擊落敵機(jī)，則他2次都擊中利敵機(jī)的機(jī)首，概率為0.2×0.2=0.04；
或者A第一次沒(méi)有擊中機(jī)尾、且第二次擊中了機(jī)尾，概率為0.9×0.1=0.09，
若A至多射擊兩次，則他能擊落敵機(jī)的概率為 0.1+0.04+0.09=0.23，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，互斥件事的概率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．