2．設f（x）=ln（x+1）-x-ax，若f（x）在x=1處取得極值，則a的值為$-\frac{1}{2}$．

分析 求導利用x=1時的導數(shù)值為0，進而計算可得結論．

解答 解：∵f（x）=ln（x+1）-x-ax，
∴$f'（x）=\frac{1}{x+1}-1-a$，
又∵f（x）在x=1處取得極值，
∴$f'（1）=\frac{1}{2}-1-a=0$，解得$a=-\frac{1}{2}$，
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，注意極值點和導數(shù)為零的點之間的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|3x-2|，且不等式f（x）≤5的解集為$\{x|-\frac{4a}{5}≤x≤\frac{3b}{5}\}$，a，b∈R．
（1）求a，b的值；
（2）對任意實數(shù)x，都有|x-a|+|x+b|≥m2-3m+5成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則θ=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，圖中圓弧所在圓的圓心為點C，半徑為$\frac{1}{2}$，且點P在圖中陰影部分（包括邊界）運動．若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{BC}$，其中x，y∈R，則4x-y的取值范圍是（　　）
A．$[2，\;\;3+\frac{{3\sqrt{2}}}{4}]$B．$[2，\;\;3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$
C．$[3-\;\;\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\;\;3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$D．$[3-\;\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}，\;\;3+\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．復數(shù)z=（a+1）+（a2-3）i，若z＜0，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．-1D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知扇形的面積為4cm2，扇形的圓心角為2弧度，則扇形的弧長為4cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若（1+x）（2-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a0+a1+a2+…+a6的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=30°，∠ADC=150°，AB的長為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；△ABC的面積$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西省南昌市高二理下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11．3，2），（11．8，3），（12．5，4），（13，5），變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為 （10，5），（11．3，4），（11．8，3），（12．5，2），（13，1）．r1表示變量Y與X之間的線性相關系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關系數(shù)，則（ ）

A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1

C．r2＜0＜r1 D．r2=r1

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