14．若向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則θ=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

分析 根據(jù)向量的夾角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值即可求出

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
∴sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵0≤θ≤π，
∴θ=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的夾角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．從1，2，3，4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)，組成點(diǎn)（x，y），則這些點(diǎn)在直線x+y-5=0上方的概率為（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減函數(shù)的是（　�。�
A．y=sin2xB．y=2|cosx|C．$y=cos\frac{x}{2}$D．y=tan（-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知一圓錐表面積為15πcm2，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則圓錐的底面半徑為$\sqrt{5}$cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象的解析式是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最小值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某學(xué)校共有教職工900人，分成三個(gè)批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示，其中第二批次女教職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的16%．
第一批次第二批次第三批次
女教職工196xy
男教職工204156z
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線），則$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$（　�。�
A．共線B．不共線C．不共面D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)f（x）=ln（x+1）-x-ax，若f（x）在x=1處取得極值，則a的值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若θ是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+y2sinθ=4表示的曲線可能是①②④⑤．（填上所有可能的序號(hào)）
①橢圓  ②雙曲線 ③拋物線  ④圓  ⑤直線  ⑥點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案