Question

4．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
①若m⊥α，α⊥β，則m∥β                        
②若m⊥α，α∥β，n?β，則m⊥n
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β                   
④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的判定定理或性質(zhì)進(jìn)行判斷或舉反例說明．

解答 解：①當(dāng)m?β時(shí)，顯然結(jié)論不成立．故①錯(cuò)誤；
②∵m⊥α，α∥β，∴m⊥β，又n?β，∴m⊥n．故②正確；
③當(dāng)α與β相交時(shí)，設(shè)交線為l，則當(dāng)m∥l，∥l時(shí)，有m∥n，但α，β不平行，故③錯(cuò)誤；
④∵n⊥β，m⊥β，∴m∥n，
又n⊥α，∴m⊥α．故④正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的性質(zhì)和判斷，屬于基礎(chǔ)題．