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15.已知a<-1<b<0<c<1,則下列不等式成立的是( �。�
A.b2<c<a2B.ab+1ab<cC.11a1cD.b2>ab-bc+ac

分析 可通過舉反例的方法說明選項A,B錯誤,而由不等式的性質(zhì)及條件便可判斷出選項C正確,通過作差,分解因式及條件便可判斷出b2和ab-bc+ac的關(guān)系不確定,即選項D錯誤.

解答 解:A錯誤,比如b=12,c=15時,不滿足b2<c;
B錯誤,比如a=100b=12c=12時,不滿足ab+1abc;
C正確,a<b<0,∴11a0;
1c0;
11a1c
D錯誤,b2-(ab-bc+ac)=(b2-ab)+(bc-ac)=(b-a)(b+c);
∵a<b;
∴b-a>0;
又-1<b<0<c<1;
∴b+c的符號不確定;
∴不能判斷b2和ab-bc+ac的關(guān)系.
故選:C.

點評 考查通過舉反例的方法說明選項錯誤,以及不等式的性質(zhì),作差法比較兩個式子的大�。�

練習(xí)冊系列答案
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3.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱長為1,點P在體對角線上,PB=13PB′,則P點坐標(biāo)為( �。�
A.1313,13B.23,23,23C.56,56,16D.23,23,13

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10.兩直線a,b和平面α,其中下列正確的命題是③
①若a∥b,a?α,則b∥α
②若a,b與α所成角相等,則a∥b
③若a⊥α,b⊥α,則a∥b
④若a⊥α,b⊥a,則b∥α

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20.如圖,在四棱錐P-ABCD中,E,F(xiàn),G分別是PB,AB,PC的中點,若四邊形ABCD是平行四邊形.求證:平面EFG∥平面PAD.

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7.如圖是一個以△A1B1C1為底面的直角三棱柱被一平面截得的幾何體,截面為△ABC,已知AA1=4,BB1=2,CC1=3,在邊AB上是否存在一點O,使得OC∥平面A1B1C1?

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4.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題正確的是( �。�
①若m⊥α,α⊥β,則m∥β                        
②若m⊥α,α∥β,n?β,則m⊥n
③若m?α,n?β,m∥n,則α∥β                   
④若n⊥α,n⊥β,m⊥β,則m⊥α
A.①②B.③④C.①③D.②④

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5.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n-1(n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=2n22n+13×2n+1,且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求證:Tn<1.

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