A. | b2<c<a2 | B. | ab+1ab<c | C. | 1<1a<1c | D. | b2>ab-bc+ac |
分析 可通過舉反例的方法說明選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤,而由不等式的性質(zhì)及條件便可判斷出選項(xiàng)C正確,通過作差,分解因式及條件便可判斷出b2和ab-bc+ac的關(guān)系不確定,即選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
解答 解:A錯(cuò)誤,比如b=−12,c=15時(shí),不滿足b2<c;
B錯(cuò)誤,比如a=−100,b=−12,c=12時(shí),不滿足ab+1ab<c;
C正確,a<b<0,∴1<1a<0;
又1c>0;
∴1<1a<1c;
D錯(cuò)誤,b2-(ab-bc+ac)=(b2-ab)+(bc-ac)=(b-a)(b+c);
∵a<b;
∴b-a>0;
又-1<b<0<c<1;
∴b+c的符號不確定;
∴不能判斷b2和ab-bc+ac的關(guān)系.
故選:C.
點(diǎn)評 考查通過舉反例的方法說明選項(xiàng)錯(cuò)誤,以及不等式的性質(zhì),作差法比較兩個(gè)式子的大小.
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