已知,設命題函數(shù)的定義域為；命題當 時,函數(shù)恒成立，如果為真命題,為假命題,求的取值范圍．

試題分析：由，
對命題函數(shù)的定義域為可知，
， 解得；                                    ……4分
對命題當時,函數(shù)恒成立，
即函數(shù)在的最小值大于，
因為當時，，所以,即，                         ……8分
由題意可知，當可得；當可得；       ……11分
綜上所述的取值范圍為.                                         ……12分
點評：解決此類問題時，一般是先將兩個命題為真命題的條件求出來，再根據(jù)復合命題的真值表進行判斷，如果某個命題為假命題，則取補集即可.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則“”是“”的(    )
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（   ）。
A．“若x=2，則(x-2)(x-1)=0”；B．“若x=0，則xy=0”的否命題；
C．“若x=0，則xy=0”的逆命題；D．“若x>1，則z>2”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：“存在x∈R，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
命題p：對任意實數(shù)都有恒成立；命題q ：關(guān)于的方程有實數(shù)根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知在R上為增函數(shù)，q：直線3x＋4y＋a＝0與圓x2＋y2＝1相交．若真假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)已知命題p:函數(shù)在R上是減函數(shù)；命題q：在平面直角坐標系中，點在直線的左下方。若為假，為真，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知：，：， 且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：  ，其中滿足條件：五個數(shù)的平均數(shù)是20，標準差是； 命題q：m≤t≤n ，其中m,n滿足條件：點M在橢圓上，定點A(1,0)，m、n分別為線段AM長的最小值和最大值。若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假，求實數(shù)t的取值范圍。

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