若二項式（3x2+
1
x
）n的展開式中各項系數(shù)的和是64，則展開式中的常數(shù)項為
 
．
考點：二項式定理
專題：二項式定理
分析：先令x=1，求出n的值，再利用展開式的通項公式，求出常數(shù)項．
解答： 解：∵二項式（3x2+
1
x
）n的展開式中各項系數(shù)的和是64，
∴令x=1，則4n=64，解得n=3；
∴(3x2+
1
x
)3的展開式的通項是
Tr+1=
C
r
3
•（3x2）3-r•(
1
x
)r=33-r•
C
3-r
3
•x6-3r，
令6-3r=0，解得r=2；
∴常數(shù)項為T2+1=33-2•
C
3-2
3
=3•3=9．
故答案為：9．
點評：本題考查了二項式定理的應用問題，解題時應根據(jù)二項式的展開式與通項公式進行解答，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（4π+α）=
2
sinβ，
3
cos（6π+α）=
2
cos（2π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，若| 
a
+t
b
 |=
3
，則t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖 （單位：cm） 如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、36 cm3
B、48 cm3
C、60 cm3
D、72 cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非零函數(shù)f（x）對任意實數(shù)a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）＞0；
（2）求證：f（x）為減函數(shù)；
（3）當f（4）=
1
16
時，解不等式f（x-3）•f（5）≤
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），已知加密規(guī)則如圖所示，求明文1，2，3，4對應密文
 
，
 
，
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
b2
=1的右焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則它的焦點到其漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式計算正確的是（　�。�
A、3x2-2x2=x2
B、（-2a）2=-2a2
C、（a+b）2=a2+b2
D、-2（a-1）=-2a-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
(3-a)x+5，x≤1
a
x
，x＞1
是R的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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