已知非零向量
a
、
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，若| 
a
+t
b
 |=
3
，則t的值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的數(shù)量積運算，將| 
a
+t
b
 |=
3
，兩邊平方即可解得結(jié)論．
解答： 解：∵非零向量
a
、
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，| 
a
+t
b
 |=
3
，
∴(
a
+t
b
)2=3，即
a
2+2t|
a
||
b
|cos60°+t2
b
2=3，
即4+6t+9t2=3，9t2+6t+1=0，（3t+1）2=0，∴t=-
1
3
，
故答案為：-
1
3
．
點評：本題主要考查向量的數(shù)量積運算，考查學(xué)生遇模平方的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，橢圓上的點到焦點的最短距離為4，短軸長為8
5
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2，a，b∈R（1）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-
1
2
相切； 
①求實數(shù)a，b的值；      
②求函數(shù)f（x）在[
1
e
，e]上的最大值；
③當(dāng)b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，
3
2
]，x∈（1，e2]都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x＞
3
}，則下面式子正確的是（　�。�
A、φ⊆M
B、0∈M
C、-
2
∈M
D、2∉M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以A表示值域為R的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ（x）組成的集合：對于函數(shù)φ（x），存在一個正數(shù)M，使得函數(shù)φ（x）的值域包含于區(qū)間[-M，M]．例如，當(dāng)φ1（x）=x3，φ2（x）=sin x時，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．現(xiàn)有如下命題：
①設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，則“f（x）∈A”的充要條件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”；
②函數(shù)f（x）∈B的充要條件是f（x）有最大值和最小值；
③若函數(shù)f（x），g（x）的定義域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，則f（x）+g（x）∉B；
④若函數(shù)f（x）=aln（x+2）+
x
x2+1
（x＞-2，a∈R）有最大值，則f（x）∈B；
⑤若函數(shù)f（x）=ln（x2+a）∈A，則a＞0．
其中的真命題有（　�。�
A、①③④⑤B、②③④⑤
C、①③⑤D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若
AB
•
AF
=
2
，則
AE
•
BF
的值為
 
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擬定從甲地到乙地通話m分鐘的話費符合f（m）=
A3.71 ， 0＜m≤4
1.06×(0.5×[m]+2) ， m＞4
，其中[m]表示不超過m的最大整數(shù)，從甲地到乙地通話5.2分鐘的話費是（　　）
A、4.77B、4.24
C、3.71D、7.95

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項式（3x2+
1
x
）n的展開式中各項系數(shù)的和是64，則展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0），若f（-1）=0，且對任意實數(shù)x均有f（x）≥0成立，設(shè)g（x）=f（x）-kx
（1）當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的范圍；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，g（x）＜0恒成立，求實數(shù)k的范圍．

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同步練習(xí)冊答案