20.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$的夾角為120°,且|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow$|=2,則$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$)=( 。
A.-1B.1C.-3D.3

分析 將式子展開計算即可.

解答 解:${\overrightarrow{a}}^{2}$=1,${\overrightarrow}^{2}$=4,$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×2×cos120°=-1,
∴則$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$)=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1-2×(-1)=3.
故選D.

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.一物體在力F(x)=ex+2x(單位:N)的作用下,沿著與力F相同的方向,從x=0處運(yùn)動到x=3處(單位:m),則力F(x)所作的功為( 。
A.e3+9B.e3+8C.e3+2D.e3+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{e}^{x}}{x}$-kx(e為自然對數(shù)的底數(shù))有且只有一個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(0,$\frac{{e}^{2}}{4}$).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知函數(shù)f(x)=ax7+bx+$\frac{c}{x}$-2,若f(2006)=10,則f(-2006)的值為( 。
A.10B.-10C.-14D.無法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知$sin\frac{a}{2}=\frac{4}{5},cos\frac{a}{2}=-\frac{3}{5}$,則sina等于( 。
A.$\frac{6}{25}$B.$-\frac{24}{25}$C.$-\frac{12}{25}$D.$-\frac{6}{25}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量,若2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線,則k的值是$±\sqrt{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-$\frac{π}{2}$<φ<0)的圖象上任意兩點(diǎn)(x1,f(x1),(x2,f(x2)),且φ的終邊過點(diǎn)(1,-$\sqrt{3}$),若|f(x1)-f(x2)|=4時,|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若對于任意的x∈[0,$\frac{π}{6}$],不等式mf(x)=2m≥f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$為非零向量,且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|,則( 。
A.$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B.$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是共線向量且方向相反
C.$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同D.$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$無論什么關(guān)系均可

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.一支田徑隊員有男運(yùn)動員56人,女運(yùn)動員42人,若采用分層抽樣的方法在全體運(yùn)動員中抽出28人進(jìn)行體質(zhì)測試,則抽到進(jìn)行體質(zhì)測試的男運(yùn)動員的人數(shù)為16.

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同步練習(xí)冊答案