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5．已知→a，→是兩個(gè)不共線(xiàn)的非零向量，若2→a+k\overrightarrow與k→a+→共線(xiàn)，則k的值是±√2．

分析 2→a+k→與k→a+→共線(xiàn)，可得存在實(shí)數(shù)λ使得2→a+k→=λ（k→a+\overrightarrow），又→a，→是兩個(gè)不共線(xiàn)的非零向量，根據(jù)平面向量基本定理即可得出．

解答 解：∵2→a+k→與k→a+→共線(xiàn)，∴存在實(shí)數(shù)λ使得2→a+k→=λ（k→a+→），又→a，→是兩個(gè)不共線(xiàn)的非零向量，
∴2=λk，k=λ，解得k=±√2．
故答案為：±√2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)向量共線(xiàn)定理、平面向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=1x
（1）利用定義法求函數(shù)f（x）=1x的導(dǎo)函數(shù)
（2）求曲線(xiàn)f（x）=1x過(guò)（2，0）的切線(xiàn)方程
（3）求（2）的切線(xiàn)與曲線(xiàn)f（x）=1x及直線(xiàn)x=2所圍成的曲邊圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知\frac{cos2α}{cos（α+\frac{π}{4}）}=\frac{1}{2}，則sin2α的值為（　　）
A．\frac{7}{8}B．-\frac{7}{8}C．\frac{3}{4}D．-\frac{3}{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．5個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭
（2）甲不排頭，也不排尾
（3）甲、乙、丙三人必須在一起
（4）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰
（5）甲在乙的左邊（不一定相鄰）
（6）甲不排頭，乙不排當(dāng)中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知向量\overrightarrow{a}，\overrightarrow的夾角為120°，且|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow|=2，則\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）=（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=\sqrt{3}sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），對(duì)于任意x∈R滿(mǎn)足f（-x）=f（x），且相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為\frac{π}{2}．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）+f（{x+\frac{π}{4}}）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知{（1-2x）^{2017}}={a_0}+{a_1}（{x-1}）+{a_2}{（{x-1}）^2}+…+{a_{2017}}{（{x-1}）^{2017}}，則a1-2a2+3a3-4a4+…2016a2016+2017a2017（　�。�
A．2017B．4034C．-4034D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A（2，2）作曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)，求此切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為58，則判斷框中應(yīng)填入的條件為k≤4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案