分析 2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線,可得存在實數(shù)λ使得2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$=λ(k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$),又$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量,根據(jù)平面向量基本定理即可得出.
解答 解:∵2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線,∴存在實數(shù)λ使得2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$=λ(k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$),又$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量,
∴2=λk,k=λ,解得k=$±\sqrt{2}$.
故答案為:$±\sqrt{2}$.
點評 本題考查了復(fù)向量共線定理、平面向量基本定理,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $\frac{7}{8}$ | B. | -$\frac{7}{8}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | -$\frac{3}{4}$ |
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A. | -1 | B. | 1 | C. | -3 | D. | 3 |
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A. | 2017 | B. | 4034 | C. | -4034 | D. | 0 |
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