分析 由三視圖可知此幾何體是組合體:上面是圓錐、下面是圓柱,由條件和直角三角形的三角函數(shù)求出半徑、圓錐母線長,利用圓柱、圓錐的表面積公式列出方程求出x的值.
解答 解:由三視圖可知此幾何體是組合體:上面是圓錐、下面是圓柱,
∵正視圖與側視圖完全相同,均為等邊三角形與矩形的組合,
∴圓錐的高是x,則半徑為$\frac{x}{tan60°}$=$\frac{x}{\sqrt{3}}$,母線長是$\frac{x}{sin60°}$=$\frac{2\sqrt{3}x}{3}$,
則圓柱的底面半徑是$\frac{x}{\sqrt{3}}$,高是1,
∵該幾何體的表面積為16π,
∴$π×(\frac{x}{\sqrt{3}})^{2}+2π×\frac{x}{\sqrt{3}}×1+π×\frac{x}{\sqrt{3}}×$ $\frac{2\sqrt{3}x}{3}$=16π,
化簡得,$\sqrt{3}{x}^{2}+2x-16\sqrt{3}=0$,
解得x=$2\sqrt{3}$或x=$-\frac{4}{\sqrt{3}}$(舍去),
故答案為:$2\sqrt{3}$.
點評 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積,由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵,考查空間想象能力,計算能力.
科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年內蒙古高二理上月考一數(shù)學理試卷(解析版) 題型:解答題
已知條件,條件
,且
是
的一個必要不充分條件,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓,直線
.
(1)求證:對,直線
與圓
總有兩個不同交點;
(2)若圓與直線
相交于
,
兩點,求弦
的長度最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
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