定義：區(qū)間長(zhǎng)度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110123311970688300/SYS201311012332117201402481_ST.files/image004.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110123311970688300/SYS201311012332117201402481_ST.files/image005.png">，則區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為        .

 

【答案】

【解析】

試題分析：如下圖所示，解方程得或，令，即，得，由于函數(shù)在定義域上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110123311970688300/SYS201311012332117201402481_DA.files/image010.png">，則必有或，

（1）當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為；

（2）當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為；

綜上所述，區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為.

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的定義域與值域

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={2，log2t}，集合B={x|x2-14x+24≤0}，x，t∈R，且A⊆B．
（1）對(duì)于區(qū)間[a，b]，定義此區(qū)間的“長(zhǎng)度”為b-a，若A的區(qū)間“長(zhǎng)度”為3，試求t的值．
（2）某個(gè)函數(shù)f（x）的值域是B，且f（x）∈A的概率不小于0.6，試確定t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義區(qū)間的區(qū)間長(zhǎng)度為，已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/46/142246.gif">，值域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/47/142247.gif">，求區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省五校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

定義：區(qū)間長(zhǎng)度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052513291032815666/SYS201205251330221562355631_ST.files/image004.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052513291032815666/SYS201205251330221562355631_ST.files/image005.png">，則區(qū)間長(zhǎng)度的最大值為        .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：區(qū)間長(zhǎng)度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?sub>，值域?yàn)?sub>，則區(qū)間長(zhǎng)度的最大值為        .

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