9.如圖是一個正方體被一個平面截去一部分后得到的幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是原正方體的體積的( 。
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{8}$

分析 易知該幾何體是底面腰長為2的等腰直角三角形,高為2的直三棱柱,從而解得.

解答 解:由圖可知,
該幾何體是底面腰長為2的等腰直角三角形,高為2的直三棱柱,
其體積是原正方體的$\frac{1}{2}$,
故選C.

點評 本題考查了三視圖及數(shù)形結合的思想方法應用.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.(1)若2x2-ax+1>0在x∈(1,3)上恒成立,求實數(shù)a的取值集合;
(2)若2x2-ax+1>0在a∈(1,3)上恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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20.如圖,汽車前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分,燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直,燈泡位于拋物線的焦點F處.已知燈口直徑是24cm,燈深10cm,求燈泡與反射鏡的頂點O的距離.

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17.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點坐標為(1,0),則p=2;若拋物線C上一點A到其準線的距離與到原點距離相等,則A點到x軸的距離為$\sqrt{2}$.

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4.設F1,F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}$=1的兩個焦點,點P在橢圓上,若線段PF1的中點在y軸上,則$\frac{{|{P{F_2}}|}}{{|{P{F_1}}|}}$的值為(  )
A.$\frac{5}{14}$B.$\frac{4}{9}$C.$\frac{5}{13}$D.$\frac{5}{9}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,焦距為2,右焦點為F,過點F的直線交橢圓于A、B兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)在x軸上是否存在定點M,使得$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$為定值?若存在,求出定值和定點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且asinB+$\sqrt{3}$acosB=$\sqrt{3}$c.
(Ⅰ)求角A的大。
(Ⅱ)已知函數(shù)f(x)=λcos2(ωx+$\frac{A}{2}$)-3(λ>0,ω>0)的最大值為2,將y=f(x)的圖象的縱坐標不變,橫坐標伸長到原來的$\frac{3}{2}$倍后便得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若函數(shù)y=g(x)的最小正周期為π.當x∈[0,$\frac{π}{2}$]時,求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.已知定點F(0,1),動點M(a,-1)(a∈R),線段FM的中垂線l與直線x=a交于點P.
(1)求動點P的軌跡Г的方程;
(2)當△PFM為正三角形時,過點P作直線l的垂線,交軌跡Г于P,Q兩點,求證:點F在以線段PQ為直徑的圓內.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.設曲線y=f(x)與曲線y=x2+1(x<0)關于y=x對稱,則f(x)的定義域為( 。
A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,1)

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