19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，x≤1}\\{（x-2）^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，如果方程f（x）=b有四個不同的實數(shù)解x1、x2、x3、x4，則x1+x2+x3+x4=4．

分析 作出f（x）的圖象，由題意可得y=f（x）和y=b的圖象有4個交點，不妨設x1＜x2＜x3＜x4，由x1、x2關于原點對稱，x3、x4關于（2，0）對稱，計算即可得到所求和．

解答 解：作出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，x≤1}\\{（x-2）^{2}，x＞1}\end{array}\right.$的圖象，
方程f（x）=b有四個不同的實數(shù)解，
等價為y=f（x）和y=b的圖象有4個交點，
不妨設它們交點的橫坐標為x1、x2、x3、x4，
且x1＜x2＜x3＜x4，
由x1、x2關于原點對稱，x3、x4關于（2，0）對稱，
可得x1+x2=0，x3+x4=4，
則x1+x2+x3+x4=4．
故答案為：4．

點評 本題考查函數(shù)方程的轉化思想，考查數(shù)形結合思想方法以及對稱性的運用，考查運算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求與直線x+y-1=.0相切，且半徑為3的動圓的圓心的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，已知AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{5}$，tan∠BAC=-3，則BC邊上的高等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．對于函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，下列結論正確的是（　�。�
A．?a∈R，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)B．?a∈R，函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．?a＞0，函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)D．?a＞0，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+2y=3\\ 2x+ay=2\end{array}\right.$無解，則實數(shù)a=±2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知點M（a，b）與點N（0，-1）在直線3x-4y+5=0的兩側，給出以下結論：
①3a-4b+5＞0；
②當a＞0時，a+b有最小值，無最大值；
③a2+b2＞1；
④當a＞0且a≠1時，$\frac{b+1}{a-1}$的取值范圍是（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）．
正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x+3a（x＜0）}\\{{a^x}+1（x≥0）}\end{array}}\right.$（a＞0，且a≠1）是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是$[\frac{2}{3}，1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2.32]=2，[-4.76]=-5），對于給定的n∈N*，定義C${\;}_{n}^{x}$=$\frac{n（n-1）…（n-[x]+1）}{x（x-1）…（x-[x]+1）}$，其中x∈[1，+∞），則當$x∈[{\frac{3}{2}\;，\;3}）$時，函數(shù)f（x）=C${\;}_{10}^{x}$的值域是$（{5\;，\;\frac{20}{3}}]∪（{15\;，\;45}]$．

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