【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足bcosA﹣asinB=0.

(1)求A;

(2)已知a=2,B=,求△ABC的面積.

【答案】(1) ; (2).

【解析】

1)由正弦定理化簡已知等式可得sinBcosAsinAsinB0,結合sinB0,可求tanA,結合范圍A∈(0,π),可得A的值;(2)由已知可求C,可求b的值,根據(jù)三角形的面積公式即可計算得解.

1)∵bcosAasinB0

∴由正弦定理可得:sinBcosAsinAsinB0,

sinB0,

cosAsinA,

tanA,

A∈(0,π),

A

2)∵a2,B,A,

C,根據(jù)正弦定理得到

b6,

SABCab6

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,設點集,.從集合Mn中任取兩個不同的點,用隨機變量X表示它們之間的距離.

1)當n=1時,求X的概率分布;

2)對給定的正整數(shù)nn≥3),求概率PXn)(用n表示).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且在點處的切線方程為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設頂點在原點,焦點在軸上的拋物線過點,過作拋物線的動弦, ,并設它們的斜率分別為 .

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(),求證:直線的斜率為定值,并求出其值;

III)若,求證:直線恒過定點,并求出其坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有兩對情侶都打算從巴黎、廈門、馬爾代夫、三亞、泰國這五個地方選取一個地方拍婚紗照,且這兩對情侶選擇的地方不同,則這兩對情侶都選在國外拍婚紗照的概率為( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某小學舉辦“父母養(yǎng)育我,我報父母恩”的活動,對六個年級(一年級到六年級的年級代碼分別為1,2…,6)的學生給父母洗腳的百分比y%進行了調(diào)查統(tǒng)計,繪制得到下面的散點圖.

(1)由散點圖看出,可用線性回歸模型擬合y與x的關系,請用相關系數(shù)加以說明;

(2)建立y關于x的回歸方程,并據(jù)此預計該校學生升入中學的第一年(年級代碼為7)給父母洗腳的百分比.

附注:參考數(shù)據(jù):

參考公式:相關系數(shù),若r>0.95,則y與x的線性相關程度相當高,可用線性回歸模型擬合y與x的關系.回歸方程中斜率與截距的最小二乘估計公式分別為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一場娛樂晚會上, 5位民間歌手(15)登臺演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號歌手的歌迷, 他必選1, 不選2, 另在35號中隨機選2. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在15號中隨機選3名歌手.

(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;

(Ⅱ) X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, X的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,且函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(2)設函數(shù),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】基于移動互聯(lián)技術的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一,短時間就風靡全國,帶給人們新的出行體驗,某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計,設月份代碼為,市場占有率為,得結果如下表:

年月

2018.10

2018.11

2018.12

2019.1

2019.2

2019.3

1

2

3

4

5

6

11

13

16

15

20

21

(1)觀察數(shù)據(jù)看出,可用線性回歸模型擬合的關系,請用相關系數(shù)加以說明(精確到0.001);

(2)求關于的線性回歸方程,并預測該公司2019年4月份的市場占有率;

(3)根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),公司決定再采購一批單車擴大市場,現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和800元/輛的甲、乙兩款車型報廢年限各不相同,考慮到公司的經(jīng)濟效益,該公司決定先對兩款單車各100輛進行科學模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻率表如下:

經(jīng)測算,平均每輛單車可以為公司帶來收入500元,不考慮除采購成本之外的其他成本,假設每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,且用頻率估計每輛單車使用壽命的概率,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),如果你是該公司的負責人,你會選擇采購哪款車型?

參考數(shù)據(jù):,,,

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為,.

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