6．寫出命題“?x∈R，ax2+4x+1＞0”的否定形式：?x∈R，ax2+4x+1≤0．

分析 通常像“所有”、“任意”、“每一個”等表示全體的量詞在邏輯中稱為全稱量詞，通常用符號“?x”表示“對任意x”；“有一個”、“有些”、“存在一個”等表示部分的量詞在邏輯中稱為存在量詞，通常用符號“?x”表示“存在x”．

解答 解：命題“?x∈R，ax2+4x+1＞0的否定形式是特稱命題；
“?x∈R，ax2+4x+1≤0”．
故答案為：?x∈R，ax2+4x+1≤0．

點評 含有全稱量詞的命題就稱為全稱命題，含有存在量詞的命題稱為特稱命題．一般形式為：全稱命題：?x∈M，p（x）；特稱命題?x∈M，p（x）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設命題p：方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示雙曲線，命題q：關于x的方程x2+mx+4=0有實數(shù)解．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求使“p∨q”為假命題的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設命題$p：?n∈{N^*}，{（{-1}）^n}•（{2a+1}）＜2+\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{n}$，命題q：當$|{x-\frac{5}{2}}|＜a（{a＞0}）$時，不等式|x2-5|＜4恒成立．
（1）當$a=\frac{1}{2}$時，分別判斷命題p和q的真假；
（2）如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作傾斜角為60°的直線l，若直線l與拋物線在第一象限的交點為A并且點A也在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線上，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．曲線y=x3+2x+1在點P（1，4）處的切線與y軸交點的縱坐標是（　　）
A．-9B．-3C．-1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設a∈（0，5），且a≠1，則函數(shù)f（x）=loga（ax-1）在（2，+∞）上為單調(diào)函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足csinB=$\sqrt{3}$bcosC，a2-c2=2b2
（Ⅰ）求C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積為21$\sqrt{3}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），當x≠0時，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=-2f（-2），c=ln$\frac{1}{2}$f（-ln 2），則下列關于a，b，c的大小關系正確的是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜c＜bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．命題p：2017是奇數(shù)，q：2016是偶數(shù)，則下列說法中正確的是（　�。�
A．p或q為真B．p且q為假C．非p為真D．非q為真

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