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17.若m,n∈R+,1m+1n=1,則下列命題正確的有(  )
①mn有最小值4,②m+n有最小值4,③m2+n2有最小值4.
A.①②B.②③C.①③D.①②③

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)結(jié)合“乘1法”,分別求出mn,m+n以及m2+n2的最小值即可.

解答 解:∵m,n∈R+,1m+1n=1
mn=mn1m+1n=m+n=m+n1m+1n=2+nm+mn4,
∴m2+n2≥2mn≥8,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì),考查“乘1法”的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.既非充分也非必要條件D.充要條件

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