【題目】某企業(yè)準(zhǔn)備投資 萬元興辦一所中學(xué)，對當(dāng)?shù)亟逃袌鲞M行調(diào)查后，得到了如下的數(shù)據(jù)表格（以班級為單位）：

初中

26

4

高中

54

6

第一年因生源和環(huán)境等因素，全校總班級至少 個，至多 個，若每開設(shè)一個初、高中班，可分別獲得年利潤 萬元、 萬元，則第一年利潤最大為

A. 萬元 B. 萬元 C. 萬元 D. 萬元

【答案】A

【解析】分析：設(shè)開設(shè)初中班個，高中班個，利潤為，則，根據(jù)題意得到約束條件，然后根據(jù)線性規(guī)劃求解．

詳解：設(shè)開設(shè)初中班個，高中班個，利潤為，則．

由題意得滿足的條件為，即．

畫出不等式組表示的可行域，如圖陰影部分所示．

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由，得．平移直線（圖中的虛線），結(jié)合圖形可得，當(dāng)直線經(jīng)過可行域內(nèi)的點M時，直線在y軸上的截距最大，此時z取得最大值．

由解得．故點M的坐標(biāo)為（20,10）．

∴(萬元)，

即第一年利潤最大為70萬元．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知在四棱錐C﹣ABDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，M為AB的中點．
（1）求證：CM⊥EM；
（2）若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2，求二面角B﹣CD﹣E的大�。�

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（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若 是橢圓上的動點，求線段 中點 的軌跡方程；

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【題目】已知函數(shù)，其函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式及對稱中心；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)為實數(shù)，設(shè)函數(shù)，設(shè)

．

（1）求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，已知點 分別是Δ 的邊 的中點，連接 .現(xiàn)將 沿 折疊至Δ 的位置,連接 .記平面 與平面 的交線為 ，二面角 大小為 .

（1）證明：
（2）證明：
（3）求平面 與平面 所成銳二面角大小.

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【題目】設(shè) 為等差數(shù)列 的前 項和，其中 ，且 ．

（1）求常數(shù) 的值，并寫出 的通項公式；

（2）記 ，數(shù)列 的前 項和為 ，若對任意的 ，都有 ，求常數(shù) 的最小值．

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【題目】已知以點 為圓心的圓與直線 相切，過點 的直線 與圓 相交于 兩點， 是 的中點， .
（1）求圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線 的方程.

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【題目】如圖，在等腰直角中，，，點在線段上.

(Ⅰ) 若，求的長；

（Ⅱ）若點在線段上，且，問：當(dāng)取何值時，的面積最小？并求出面積的最小值.

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