3．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow$=（-1，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=（　　）
A．6B．4C．$3\sqrt{2}$D．3

分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求出x=3，從而$\overrightarrow{a}$=（3，3），由此能求出|$\overrightarrow{a}$|．

解答 解：∵x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow$=（-1，1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-3+x=0，
解得x=3，∴$\overrightarrow{a}$=（3，3），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{9+9}$=3$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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13．直線x-y-3=0的斜率為1，傾斜角為45°．

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14．已知a＞1，$x={log_a}\sqrt{2}+\frac{1}{2}{log_a}3$，$y=\frac{1}{2}{log_a}5$，$z={log_a}\sqrt{21}-{log_a}\sqrt{3}$，則（　�。�
A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．z＞x＞y

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11．設(shè)函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}-3x+2}$的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式（x-a）（x-3a）≤0的解集為集合B（其中a∈R，且a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求集合A∩B；
（Ⅱ）當(dāng)A∩B=B時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知p：“直線x+y-m=0與圓（x-1）2+y2=1相交”；q：“方程mx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)解”．若“p∨q”為真，“￢q”為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．已知全集U=R，集合A={x∈R|2x-3≥0}，B={x|1＜x＜2}，C={x∈N|1≤x＜a}．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）若C中恰有五個(gè)元素，求整數(shù)a的值；
（Ⅲ）若A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．用二分法找函數(shù)f（x）=2x+3x-7在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)近似值，取區(qū)間中點(diǎn)2，則下一個(gè)存在零點(diǎn)的區(qū)間為（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（2，3）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.（θ$為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=-3+t}\\{y=\frac{3+3t}{4}}\end{array}}\right.（t$為參數(shù)）．
（1）將曲線C1，C2的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求曲線C1上的點(diǎn)到曲線C2的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北省仙桃市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)名，女同學(xué)名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．

（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有名女同學(xué)的概率；

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為，第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為，請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由．

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