5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞1\\ \frac{1}{{{2^{x-1}}}}，x≤1\end{array}\right.$，則f（f（4））=（　　）
A．-3B．$\frac{1}{8}$C．3D．8

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式依次求出f（4）和f（f（4））的值．

解答 解：由題意得，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞1}\\{\frac{1}{{2}^{x-1}}，x≤1}\end{array}\right.$，
所以f（4）=${log}_{\frac{1}{2}}^{4}$=-2，f（-2）=$\frac{1}{{2}^{-3}}$=8，
即f（f（4））=8，
故選D．

點評 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，對于多層函數(shù)值應(yīng)從內(nèi)到外依次求值，注意自變量的范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若連續(xù)拋擲一枚骰子兩次，第一次得到的點數(shù)為m，第二次得到的點數(shù)為n，則點P（m，n）落在以坐標原點為圓心，4為半徑的圓內(nèi)的概率為$\frac{2}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a=22.5，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2.5，c=（$\frac{1}{2}$）2.5，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知tanα=$\frac{1}{2}$，則$\frac{2sinα+5cosα}{4sinα-cosα}$=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，第-道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為$\frac{25}{32}，\frac{4}{5}，\frac{4}{5}$，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只通過兩道程序的概率；
（2）現(xiàn)有3部智能手機進人審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{1+sin2x}{sinx+cosx}$的最大值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，求tanθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知A、B為橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1和雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1的公共頂點，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于兩點A、B的動點，且有$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{QB}$）（λ∈R，|λ|＞1），設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4，則k1+k2+k3+k4的值（　　）
A．大于0B．等于0
C．小于0D．大于0，等于0，小于0都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．滿足{1，2}?A⊆{1，2，3，4}的集合A的個數(shù)是3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案