8．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a2a9=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10的值為（　�。�
A．12B．10C．8D．2+log35

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)已知條件，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解log3a1+log3a2+…+log3a10的值即可．

解答 解：等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a2a9=18，
可得a5a6=9，
則log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•…•a10）=log3（a5a6）5=5log39=10．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列求和，等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若S=$\frac{1}{4}（{{b^2}+{c^2}-{a^2}}）$，則∠A=（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}x}$的定義域是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{a}{x}-（a+1）lnx，a∈$R．
（1）若f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的值．
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為-2，求a的值．

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3．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0，y≥0\\ x-y≥-1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．-2D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)M是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左右焦點(diǎn)，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l和橢圓交于兩點(diǎn)A，B，是否存在直線l，使得△OAF2的面積與△OBF2的面積的比值為2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知α是銳角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．（3-x）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為64，則x3的系數(shù)為-540（用數(shù)字填寫(xiě)答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax，$g（x）=\frac{x}{1+x}-bln（1+x）$．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）若對(duì)?x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明$\sum_{i=1}^n{\frac{i}{{{i^2}+1}}-lnn}≤\frac{1}{2}$．

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