3．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0，y≥0\\ x-y≥-1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．-2D．6

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．

解答 解：由z=2x-y得y=2x-z
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當直線y=2x-z，過點C（3，0）時，直線y=2x-z的截距最小，此時z最大，
代入目標函數(shù)z=2x-y，得z=6
∴目標函數(shù)z=2x-y的最大值是6．
故選：D．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關鍵，利用數(shù)形結合是解決問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=loga（3+3x+4x-m）的值域為R，則m的取值范圍為m≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．復數(shù)$z=\frac{i^3}{i-1}$，則其共軛復數(shù)$\overline z$在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，長方形的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD，與DA運動，記∠BOP=x，將動點P到A，B兩點距離之和表示為函數(shù)f（x），則f（x）的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列四個命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
③若函數(shù)f（x）對任意x∈R滿足f（x）•f（x+4）=1，則8是函數(shù)f（x）的一個周期；
④命題“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
⑤命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a2a9=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10的值為（　�。�
A．12B．10C．8D．2+log35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若復數(shù)$\frac{a+i}{1+2i}$（a∈R）為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則a=（　�。�
A．-3B．-2C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在等腰梯形PDCB中，PB∥DC，PB=3，DC=1，∠DPB=45°，DA⊥PB于點A，將△PAD沿AD折起，構成如圖2所示的四棱錐P-ABCD，點M的棱PB上，且PM=$\frac{1}{2}$MB．
（1）求證：PD||平面MAC；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）當x＞1時，求證f（x）＞3（x-1）．

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